ご回答大変ありがとうございます。

>> (d)については
>> w=lnz=ln(e^{3x}(cos(3y)+isin(3y)))=ln(e^{3x}e^{3yi})
>> =lne^{3x}+i(3y+2nπ).
> この x, y も (a) での x, y で, -1 ≦ x ≦ 1, 0 < y < π/2
> の範囲を動くのですね. log(e^{3x}) は何でしょう.

ln(re^{iθ}=ln(r)+i(θ+2nπ) (但し,nは整数)という対数の定義から
ln(e^{3x}e^{3yi})=lne^{3x}+i(3y+2nπ)となり,
そしてlog(e^{3x})の値は3xです(∵実数での対数の定義)

>> ここで実部X:=lne^{3x}については(c)の1/e^3≦x≦1/eより
> どうして 1/e^3 ≦ x ≦ 1/e なのでしょう. -1 ≦ x ≦ 1 です.
> それにしても (c) の図のどこにも 1/e という値はありませんが.

そうでした。すいません。失礼いたしました。
-1≦x≦1よりlne^{-3}≦X≦lne^3で-3≦X≦3ですね。

>> 虚部Y:=3y+2nπは(c)の0<y<3π/2から
> こちらも 0 < y < π/2.

そうでした。すいません。

>> 2nπ<Y<3π/2+2nπ.
> これも出鱈目.

2nπ<Y<3π/2+2nπ

> 3/e^3 が「負」であるように書かれているのは

3/e^3は正でしたね。

> なかなかユニークだと思いますが, 駄目です.

http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/graph4_20090719.jpg
で宜しいでしょうか?