追記：

eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) wrote in message news:<800c7853.0404070146.734bfe0d@posting.google.com>...
> Yuzuru Hiraga <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> wrote in message news:<4073A3DC.6070007@slis.tsukuba.ac.jp>...
> > 
> > はあ。
> > ここは単に定義を述べたところで、「何やってるかようわからん」
> > といったことはともかく、定義としては well-defined ですよ。
> > 定義に「錯誤」がある、ましてやそれが「証明」できたりするもんですかね。
> 
> 
> βακαμων！
> 
> 定義は、dy:＝f'(x)・△x だけだ。 
> 
> dy/dx＝f'(x) のほうは、その定義から導かれると主張されている「命題」だ。


ということは、

"dy:＝f'(x)・△x" という「定義」から "dy/dx＝f'(x)" という〔命題〕を導く
過程のどこかに≪錯誤≫があり、そしてその事実が*明解に証明できる*ってことだ。


従って、当然ながら、
 
> > まあ想像するに、「変数 x を関数のように言うのはけしからん」とか、
> > 「無限小である dx を有限量のΔx と等値できるわけない」、あるいは逆に
> > 「Δx→0 ではどうなるんだ」とかいったところで
> > お気に入りの超準解析が引っ張り出されるんじゃないか

なんてことは、全くの≪見当違い≫ということになる。