工繊大の塚本です.

In article <jv46js$rfp$1@dont-email.me>
"Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_100053__00.jpg

どんなベキ級数にも収束半径は存在しますが,
それは 0 かも知れません.

> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_1001__01.jpg

収束半径が 0 なら, ベキ級数の項別微分には何の意味もありません.

> を経て,
> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_11__01.jpg
> と無事証明できました。

 B_{2n+1} = 0 (n \geq 1) 自体は良いでしょう.
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塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp