ご回答誠に有難うございます。遅くなりまして大変申し訳ありません。

http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_109__00.jpg
http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_11__00.jpg
と何とかできましたが

http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_109__00.jpg
の末行から先に進めずにおります。
どうすればz/(exp(z)-1)が繰り返し微分可能なのかを言えるのでしょうか?

因みに, d^3/dz^3 
z/(exp(z)-1)=-exp(z)(zexp(2z)+z-3exp(2z)+3+4zexp(z))/(exp(z)-1)^4
とかになったぐらいしか分かりません。


吉田京子