工繊大の塚本です.

In article <jukgjd$mob$1@dont-email.me>
"Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> はい。多様体で調べてみましたら
> どの書も位相多様体の定義が書かれてありましたので

それは「位相多様体」の定義として書かれていたでしょう.

> 一般の多様体とは位相多様体の事だったのですね。

だから, そういう意味での「一般の多様体」などというものは
ありません.

> http://www.geocities.jp/sayori_765195/def_manifold__00.jpg
> で何処かおかしい所がございましたでしょうか? 

ですから, 文章として成り立っていません.
無理解を隠すために, 「それらしい」ような記号を使うのは
間違っています. 先ず最初は記号を使わずに文章として
定義を書いて御覧なさい.
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塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp