正しい２次方程式は
(  B^２ - C^２ ) x^２ -２ABx + A^２ -C^２= ０

 x =  ( 1/(  B^２ - C^２ ) )( AB
    ＋−√ ( ( AB )^２−( A^２ - C^２ )(  B^２ - C^２ ) )

 x =  ( 1/(  B^２ - C^２ ) )
       ( AB＋−√ ( ( BC )^２ + ( AC )^２- C^４) )

 =  ( 1/(  B^２ - C^２ ) )
       ( AB＋−| C| √ (  B^２ +  A^２- C^２) )

Θ =
 arctan［1/( B^２-C^２) )(AB＋−|C|√ (B^２+ A^２- C^２)］

２つの答えのどちらかに問題があるかも知れませんが
それを調べるのは、大変困難を極めます。