工繊大の塚本です.

言葉を大事に扱わないと数学は理解できません.

In article <42077d3b-ebac-494e-b7b7-0683057aa673@y10g2000prf.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> 命題『f(z)=u(x,y)+iv(x,y)が領域DでCauchy-Reimann方程式を満たす
>     ⇔f(z)はD内で正則』
> ↓
> 命題『f(z)=u(x,y)+iv(x,y)が点AでCauchy-Reimann方程式を満たす
>     ⇔f(z)は点Aで正則』

先ず, 矢印の向きは逆, 「↑」です.
「正則」というのは領域における複素関数の性質を表す言葉です.
下の場合には「 f(z) は点 z = A で(複素関数として)微分可能」
という言葉を使うことになります. 
-- 
塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp