In article <090130030203.M0104296@cs1.kit.ac.jp> chiaki@kit.ac.jp writes:
>> そのときふと思ったのですが、
>> 空間上の任意の４点について互いの距離を変えずに移動した
>> ときに、４点とも接するような場所が必ず見つかるような曲面は
>> 存在するのでしょうか。
>4点が曲面上にあれば良いのですね. # 机は無視して.
（中略）
>連結な曲面でも出来るような気がしますね.
なるほど、連結性を外せば簡単なんですね。
でも、元の物理的な問題からは遠ざかっている^_^;

元の問題に近づけようと思ったら、
凸曲面の縛りをかける？……強過ぎますね。
４点を相似形で縮小するのをアリにして有界曲面に限定するとか？
……ちょっと違うか。

要は曲面が「２層構造」っぽくなるのを防ぐ条件を入れれば良いのですが、
良い条件に思い当りません。

いずれにしても、存在するかどうかという問題の答えは見当もつきません^_^;

                                戸田 孝＠滋賀県立琵琶湖博物館
                                 toda@lbm.go.jp