工繊大の塚本です.

In article <58c94893-d17b-478c-be64-61716cbcee3a@d42g2000prb.googlegroups.com>
kyokoyoshida123 <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> > これは ≧ ∫_{Ω^+} |f_m(x) - f_n(x)| dμ ですね.
> 
> ん? EをΩで読み替えるのだから
> ≧ ∫_Ω 1_{Ω^+}(x)|f_m(x) - f_n(x)| dμ
> ではないのでしょうか?

勿論そうですが, 

  ∫_Ω 1_{Ω^+}(x)|f_m(x) - f_n(x)| dμ
  = ∫_{Ω^+} |f_m(x) - f_n(x)| dμ

ですので, 後者の方がイメージしやすいのではないかと思いました.

# 因みに,
#
# > > > 1_Ω^+(x)・∫_E |f_m(x)-f_n(x)|dμ
#
# のように被積分関数を外に出してはいけません. 
# 1_Ω^+(x) を被積分関数から外すには, 上のように
# 積分範囲を変更することになります.

他の所の私の書いた式に "(x)" を抜かしたりの不備も
ありますが, 御理解いただけたようですので, 宜しいかと
存じます.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp