工繊大の塚本と申します.

In article <1175425786.779740.27590@p15g2000hsd.googlegroups.com>
hiko900 <hiko900@yahoo.co.jp> writes:
> 第２章１２節 Sylowの定理
> 
> 定理１８の証明中、
>     p^{a}m-i, p^{a}-i の標準分解に現れる p のべきは同じである

 p は素数, i は 1 ≦ i ≦ p^a - 1 の自然数ですね.
 i が p のベキで割り切れるとすれば, それは p^{a-1}
までです. i の標準分解に現れる p のベキ, つまり,
 i を割り切る p の 最大ベキと, p^a m - i の標準分解
に現れる p のベキと, p^a - i の標準分解に現れる p の
ベキ, は全て同じです.

> とありますが、この部分、さっぱり分かりません。

上の説明で分かりますでしょうか.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp