工繊大の塚本です.

In article <429D4EB8.5050402@slis.tsukuba.ac.jp>
Yuzuru Hiraga <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> writes:
> # ところで「２曲線が点 P で接するとは、点 P で共通の接線を
> # 有すること」というのは誰か明示的に断ったっけ？
> # GON さんがそれらしいことは書いているけど。

入試で出すのなら, 解説付にするでしょうね.

# 玉川さんの例が「接する」とは言われないのも,
# 両方の接空間をあわせたものの張る線形空間が
#  2次元になるから.

> 点 P(p, p^2), Q(q, q^2) の交点 R の x 座標は中間点の (p+q)/2。
> 　# これって受験数学の常識レベル？

センターテストの御蔭で, 覚えてますね. △PQR の面積も,
それが放物線でどう分けられるかも.

> したがって PQ, PR の y 成分についても同じ大きさでなければならない。
> チョコチョコやれば、そのためには q = -p でなければならない。
> 　# これは相加相乗と関係してたりする。

ん?  p^2 = q^2 で, p と q は相異なるのだから,
 q = -p は当たり前では.
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塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp