工繊大の塚本です.

In article <3989853news.pl@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp>
Shinji KONO <kono@ie.u-ryukyu.ac.jp> writes:
> 僕は8倍では納得しなかっただろうな。非ユークリッド幾何があっ
> て、そこでは 1/3 にはならないってのを知っていたりしたので...

うーん, いやな小学生だ. でも, 相似拡大というのはユークリッド
空間でないと意味がありませんからね.

> 何を公理にするかっていう問題でもあるんですよね。

 Hausdorff measure では, d 次元のものを k 倍に相似拡大すると
 measure が k^d 倍になることが「備え付け」られていたりします.
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塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp