工繊大の塚本と申します.

In article <bfsk9a$car$1@news511.nifty.com>
"ぷらとん" <ZAP14260@nifty.ne.jp> writes:
> ＭのＮ乗はＭ＞０のときは、すべての実数Ｎに対して世界共通の
> 定義があるが、例えばＭ＝０、Ｎ＝０のときは世界共通の定義は
> なかったように思う。以前もfjでこの話が出ていた。（ろくに見なか
> ったが）

 x > 0 で定義された二変数の実関数 f(x, y) = x^y を
 (x, y) = (0, 0) に拡張することについてはその通りですが,
二項展開 (x + y)^n = \sum_{i=0}^n {n \choose i} x^{n-i} y^i
に現れる x^0 や y^0 の x = 0 や y = 0 での値については,
世界共通の合意があるとしても構いません.

ということで文脈に依存します. # 以前にも出ていたのは是.
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塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@ipc.kit.ac.jp