ご回答誠に有難うございます。

>>>> √'zと書籍等では書かれてますが,本当はキチンと
>>>> √'(z,0)や√'(z,1)と表記せねばならないのですね。
>>> 普通, 2価関数として \sqrt{z} と書くだけです.
>> え? 区別して表記する事ができないのでしょうか?
> リーマン面のここでの構成が「標準的」であるというわけでは
> ありませんから, 0 だの 1 だのと書いても誰も理解しないでしょう.
> それだけのことです.

なるほとです。どうしても区別したい場合は通常どのような表記法を用いるのでしょうか?

√'-i=√'(-i,0) (∵根号前にマイナスが着いてないので)
=(√|-i|,arg(-i)/2)=(1,-π/2/2)=(1,-π/4)=1/√2-i/√2,

√'-1=√'(-1,0) (∵根号前にマイナスが着いてないので)
=(√|-1|,arg(-1)/2)=(1,π/2)=i

と言った具合に平方根が求まるのですね。

立方根[3]√',n乗根[n]√',対数ln'については

[3]√':(C＼{0})×{0,1,2}→C＼{0};[3]√':=p○h;
(C＼{0})×{0,1,2}∋→∀(z,0)→h(z,0):=([3]√|z|,arg(z)/3),
(C＼{0})×{0,1,2}∋→∀(z,1)→h(z,1):=([3]√|z|,(arg(z)+2π)/3),
(C＼{0})×{0,1,2}∋→∀(z,1)→h(z,1):=([3]√|z|,(arg(z)+4π)/3).

[n]√':(C＼{0})×{0,1,…,n-1}→C＼{0};[n]√':=p○h;
(C＼{0})×{0,1,…,n-1}∋→∀(z,0)→h(z,0):=([n]√|z|,arg(z)/n),
(C＼{0})×{0,1,…,n-1}∋→∀(z,1)→h(z,1):=([n]√|z|,(arg(z)+2π)/n),
:
(C＼{0})×{0,1,…,n-1}∋→∀(z,n-1)→h(z,n-1):=([n]√|z|,(arg(z)+2(n-1)π)/n). 


でいいのですよね?

対数に就いては
ln'( ):(C＼{0})×{0,1,…}→C＼{0};ln':=p○h;
(C＼{0})×{0,1,…}∋→∀(z,0)→h(z,0):=(ln|z|,???),
(C＼{0})×{0,1,…}∋→∀(z,1)→h(z,0):=(ln|z|,???),
:

の???はどのように書けるのでしょうか? 


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