(操作を間違えてメールを送ってしまいました。ごめんなさい)

tanaq <tanaq@ca2.so-net.ne.jp> writes:
>> 「3次元の場合、標準形は、
>>     λ_1 x^2 + λ_2 y^2 + λ_3 z^2 + d = 0 (有心)
>>     λ_1 x^2 + λ_2 y^2 + 2pz = 0         (無心, p ≠ 0)」
>
>やはり不勉強な私では、上記の標準形から、
>「空間上の任意の４点を２次曲面上に存在するように移動できる」
>ことを導くことができません。

単純に、x, y, z に 4点の座標を上記の式にの どちらか に代入すれば、
未知数(λ_1, λ_2, λ_3, d) 高々4つに、式4本できるから、
解けるなぁ、と思ったのです。
が、λ_1, λ_2, λ_3, d の全部が正だと式を満たす実数(x, y, z)
がないですね。すみません、だめですね。
(連結にならない場合もあるみたいだし ;-)

ちなみに私が読んでいた本は、
笠原晧司著「線型代数と固有値問題―スペクトル分解を中心に」(現代数学社)
です。二次曲面の一般形から平行移動と回転で標準形に変形する話が
のっています。

3次元の二次曲面の分類だけなら、
<http://ja.wikipedia.org/wiki/二次曲面>
に表と絵が載っています。