小林＠那須です。亀レスですいません。考え直していました。

>なんとなく「単位」と「次元」を混乱してないかなと思ってみたり.
御指摘どおりです。「単位次元」の言葉を使うことにします。

>ε0 ≡ 1/(c^2 4π 10^-7) m^-3 kg^-1 s^4 A^2,
>μ0 ≡ 4π 10^-7 m kg s^-2 A^-2
>と書けるわけです. 小林さんはこの式を見て「volt や weber の物理単
>位を導入している」と理解されているんですか?

私は m Kg s A の四つの単位次元で表現することは、あまり意味がないと思います。電磁
気学の単位系は m Kg s の他に二つの基本単位を導入せざるを得ないと考えます。m と 
s が時間 c で縛られながらも二つの基本単位として必要なように、ampere と volt が 
c で縛られながら二つの基本単位として必要に思えます。

実際に、下のように理解しているはすです。

　電荷：coulomb:  ampere sec
　抵抗: ohtm:     volt/ampere
　容量: farad:    ampere sec/volt
　インダクタンス:henry  volt/(ampere/sec)

下のように理解していないはすです

　抵抗: ohtm:     m Kg s^-3 A^-2
　容量: farad:    m^-2 Kg^-1 s^4 A^2
　インダクタンス:henry  m^2 Kg s^-2 A^-2


ε0 μ0 も下のような単位次元として理解しないと、誘導単位の理解に無理がでます。

　μ0 ≡ 4`π 1e-7 weber/(ampere meter)
　ε0 ≡ 1/(`c^2 4`π 1e-7) coulomb/(volt meter)

>例えば電圧は L^2 M T^-3 I^-1 という次元を持ち, 従って
>m^2 kg s^-3 A^-1 という単位で測ることになります.

Maxwell 方程式を成り立たせるためだけならば ε0 μ0 == 1/c^2 であれば何でも構いま
せん。ε0 の単位次元は速度にしておくこともできます。そのほうが単純です。ε0 の単
位次元を coulomb/(volt meter) にしているのは電磁気学を二つの基本量(MKSA では 
amper と volt)から説明しているためだと考えます。

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ampere と volt から有理化の 4π が出てくると考えていたのは誤りでした。

ε0 の単位次元が coulomb/(volt meter) であることから説明する論理にも無理がありま
した。歴史的な経緯の結果、このような単位次元になったとする形で web page を書き直
しました。時間がありましたら下を読んでやってください。批判してやってください。

http://www.nasuinfo.or.jp/FreeSpace/kenji/sf/ElMgUnit.html

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小林憲次
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