まとめフォロウアップ
ナカジマです。


塚本さん、ありがとうございます。
news:040612004437.M01433021@ims.kit.ac.jp...
>例えば直方体に三角錐を収めて, その全体を二倍に相似拡大するとき,
>直方体の体積に対する三角錐の体積の割合は, 相似拡大の前後で変わら
>ない, ということ

なるほど、そうやって考えると直感的にわかりやすいですね。
直方体の体積をＡ、三角錐の体積がＢで、それ以外がＣなら、
たしかにＡとＢや、ＢとＣの比が変わるのもおかしい気がする。


河野さん
news:3989848news.pl@insigna.ie.u-ryukyu.ac.jp...
>「できない」って教えてくれた方が悩まなくてすんだかも。結局、
>積分勉強するまでは納得しなかったな。積分はそんなに難しくない
>から教えちゃえば良いのにね。

僕は、小学生のころ、原点からの距離（x^2+y^2）が一定な点
の集合が円であると知って、どうせ半径と x が決まれば円上
に点が書けるのだから、原点から引いた円の半径がx軸と作る
角度から、円周上の座標がわかればいいのに、と思って、
（算数の授業をしていた）担任に聞いてみたことがあります。

答えは、そんなものは無い、で、なんだか不便なものなんだと
思った覚えがあります。後日、三角関数をやったときに、なん
だこんなモンがあったんじゃないか、と不満を覚えたものです。
（なきゃつくりゃイイ、とは小学生当時は思わなかった。笑）

できない、無い、ではなく、今は教えてないけれど、これこれ
こういうものが存在するよ、ついては勉強したければこれを
読んでみなさい、とでも言うのが良いだろうと思うわけです。

＃ま、その時の担任も、数学が専門だったわけでもないので、
仕方のない話ではあるのでしょうけれど。


解決のための道具がないことに不満を持っている子供であれば
積分も喜んで勉強してくれると思うんですけど、モノのイメージ
から離れたところで式の変形としての抽象学問として教えてし
まうと、難しいと感じられてしまいそうです。

＃単位変換のところなんかでも、係数の１０００だけなんとな
く記憶しておいて、１ L ＝１０００ m^3 なんて書いていても、
自分で間違いに気付かない学生なんかが居たりするもので、
イメージを持たせることが重要だとは常々考えているのですが。


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Satoshi Nakajima 中島　敏
mailto:nakajima@chem.gunma-ct.ac.jp