In article <800c7853.0405060641.7f25d921@posting.google.com> eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) writes:
>「dxdy の項が存在しない為の必要充分条件は f(x,y) が (x^m)・(y^n)
>--- 但し、ここで m.n は 0 でない実数 --- なる項をもたないことである」
>ってところから、いささか、結論を急ぎ過ぎたな。

急ぎ過ぎたというより、単に数学的センスが相当悪い上に
間違ってるというだけのこと。
「--- なる項をもたない」ったって、ならどういう項ならいいのかな？

>「 f(x,y)＝A(x)＋B(y) で、A(x), B(y) は、それぞれ、x,y について二回微分
>可能な函数であること」だな。

パチパチ。やればできるじゃない。
いいこいいこ。そのちょうしでがんばろう。
他のスレッドで「Δx = x1-x がどーのこーの」なんてアホなクダ巻いてる
M_SHIRAISHI なんて子のマネしちゃだめだよ。

だけど導出や証明をちゃんと書かないといい点はあげられないな。
それにこれは十分条件のつもりかな？必要性はどうかな？