iwat@r7.dion.ne.jp (iwat) wrote in message news:<bb9866fd.0406112301.319fbc7@posting.google.com>...
> eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) wrote in message news:<800c7853.0406090639.5decbd28@posting.google.com>...
> > その結果、間単に証明できることが分かったので、改めて
> > ご紹介しておこう：−
> > ...
> > http://www.age.ne.jp/x/eurms/FCTj_10.html
> 
> ちょっと別の角度から質問してみてもよろしいでしょうか。
> 
> 上のurl内の証明で、
> : 今、...r個...の区から成る場合には、...4色で充分にあるにも拘わらず、...
> : 区の数が(r+1)個に増えた場合には、...4色では不充分で、...仮定してみよう。
> という帰納法の仮定がありますが、これは、次のどの意味でしょうか。
> 
> 1
> 「r個の区から成る「どのような領域」も4色で充分であるが、(r+1)の区から成る
>   「ある領域」は4色で不充分」
> という意味なら、図O-2が4色で塗り分け可能でも不合理ではないのではないでしょ
> うか。
> 
> 2
> 「r個の区から成る「どのような領域」も4色で充分であるが、(r+1)の区から成る
>   「どのような領域」も4色で不充分」
> という意味なら、そのようなrがあったとして不合理であっても、0以上の全てのr
> について、r個の区から成る領域が塗り分け可能とは言えない（すなわち帰納法の
> 仮定として使えない）のではないでしょうか。
> 
> 3
> 「r個の区から成る「ある領域」は4色で充分であるが、(r+1)の区から成る
>   「どのような領域」も4色で不充分」
> という意味でも、2と同じで、4色問題は証明されないのではないでしょうか。
> 
> # それとも私の理解が不足しているのでしょうか。


確かにおっしゃる通りで、証明に「勇み足」があったので、目下「修正版」を
書いているところです。　ヽ(＾。＾)ノ