Yuzuru Hiraga wrote:
> In article <4231A3A3.5040207@d5.dion.ne.jp> nagira@d5.dion.ne.jp writes:
> 
> もっと簡単に：
> 　　-1 = exp(πi) = exp(2πi/2) = exp(2πi)^(1/2) = 1^(1/2) = 1
> でしょうか？
> 
> これは：
> 　　-1 = i^2 = √(-1)×√(-1) = √((-1)×(-1)) = √1 = 1 (???)
> と同じような話ですよね。
> 
> だから問題は (1) にある、ということでよろしいでしょうか？
> 
> （平賀）
> 

意外です。
(a^b)^c =a^(bc)の適用できる範囲はどうなるのでしょうか？
-1 = exp(πi) = exp(2πi/2) = exp(2πi)^(1/2) = 1^(1/2) = 1
の例ではcは実数、bが複素数ですが
bに複素数を認めないとなると
exp(2πiz)^ n = exp(2πizn)
は正当なのでしょうか？
それとも(a^b)^c =a^(bc)のcは整数に限るのでしょうか？

柳楽＠生物系