自問自答してしまう....。

I wrote:
> kounoike@mbh.nifty.com wrote:
  ...
>>Xの要素は，Xi=10^(n-i)と表せる。
　...
>>例えばA’を(n,n)の行列で
>>
>>cB1 A12 A13・・・A1n
>>cB2 A22 A23・・・A2n
>>・・・・・・・・・・・・・・・・・
>>cBn An2 An3・・・Ann
>>
>>とすればX1は
>>X1=A’/det A
>>と表せる。　A’は行列式の性質より
>>A’= cB1K1+cB2K2+・・・+cBnKn=c(K1’+K2’+・・・+Kn’)
>>det A=A’/X1  ただし，X1=10^(n-1)
>>なので，det Aはcで割り切れる。
>>（K1’+K2’+・・・+Kn’がX1で割り切れる説明がぬけていますが。自明とします？。）
> 
> det A が整数であることは明らかでしょうから、
> c が 10 と互いに素ならいいのですが、
> c が 2 や 5 の倍数だっりした場合はどうなりますか？

なんのことはない、X1 = 10^(n-1) を使うからヤヤコシクなるんであって、
Xn = 1 を使えばなんでもないですね。

> 　（高々）n 桁の n 個の数 { b_k } があり、いずれも c(≠0) で割り切れる。
> 　その「桁行列」 A = { a_ij } を：
> 　　　a_ij = b_i の第 j 桁目の数字
> 　とする。ただし、n 桁未満の数については上位の桁数字を 0 とする。
> 　　# 元の問題に合わせるには「第 n-j 桁目」とすべきだろうけど、

「第 n-j+1 桁目」の間違いです。すみません。

> （平賀＠筑波大）