sci.math で見かけたおもしろい問題。

以下の５つの（５桁の）数はいずれも 17 で割り切れる。
　12342
　21029
　36601
　47277
　52292
各数の桁をバラした数字を成分とする 5×5 行列：
　[ 1 2 3 4 2 ]
　[ 2 1 0 2 9 ]
　[ 3 6 6 0 1 ]
　[ 4 7 2 7 7 ]
　[ 5 2 2 9 2 ]
を A とするとき、det A は 17 で割り切れることを示せ。

# 17 とか 5×5 とかには格別の意味はありません、
# というのはヒントになるか。

（平賀＠筑波大）