探すと結構関連サイトが見つかりますね。
とりあえず以下のサイトを掲げておきます。

http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/kyuu.htm
http://www3.synapse.ne.jp/kintaro/content226.htm
http://math.ed.niigata-u.ac.jp/~suzuki/yboard/yredata/ysrebun.html#top
http://marine.sci.hyogo-u.ac.jp/~hammer/www.sci/spp/h14.html

ところで同一平面上にない４点 O, A, B, C について、
三角錐（四面体） O-ABC の体積は、
OA, OB, OC を３辺とする平行六面体の体積の 1/6 になりますが、
これは１つの特別なケース（具体的には３番目のサイトに例がある。
これは前に出した「問題」の答を与えてもいる）について
成り立つことを示せば、
線型変換 {OA, OB, OC} → {OA', OB', OC'} によって
（四面体と六面体の体積比が不変であることを踏まえれば）
一般の三角錐について示せることにはなる。

それを使ってどこまでできるのかな。誰か考えて。
まあ「線型変換」を持ち出したりすると中学生向きではなくなりますが。

（平賀）