M_SHIRAISHI さんさあ、いっちゃなんだけど、
あなたには解析学的な素質は全くないんだから、いいかげん諦めたら？
そもそも fxxy の件での自分の間違い（というか、ナンセンスぶり）は
わかったの？

M_SHIRAISHI wrote:
> 【定理】：α，βを任意の実数とするとき、
> ｎ→∞ では Pr{α≦(<Ｘ>n−μ)／(σ/√n)≦β}
> は ∫[α,β]exp{-(t^2)／2}dt に収束する．
> 
> には、以下のようなパラドックスが含まれている：−
> 
> α≦(<Ｘ>n−μ)／(σ/√n)≦β は、α(σ/√n)＋μ≦<Ｘ>n≦β(σ/√n)＋μ と
> 変形できる。 従って、ｎ→∞ では、α(σ/√n)→0，β(σ/√n)→0 であるから、
> μ≦<Ｘ>n≦μ，即ち、<Ｘ>n＝μ．

まず最後の行が間違い。それもどーしよーもなく初等的な間違いで、
学生には口を酸っぱくして「これだけはやるな」と強調する類の間違い。
n→∞ の極限とったら、<X>n みたいに n が残るはずないじゃないの！！

しかしそんなこと以前に、確率変数というものがわかってませんね。
この論法にしたがえば、最初の式：
　α≦(<Ｘ>n−μ)／(σ/√n)≦β
は n→∞ のとき α≦ 0 ≦β に「収束(?)」するの？

> よって、ｎ→∞ では、Pr{α≦(<Ｘ>n−μ)／(σ/√n)≦β}＝Pr{<Ｘ>n＝μ}．

なにこれ？
あまりにあまりでコメントのしようもない。

（平賀＠筑波大）