河野真治 @ 琉球大学情報工学です。

> >     ・任意の解析関数は、その一部分だけから解析接続によって複素平面全体に渡る値を決定できる

このあたりを「解析関数は、その一部が(短い曲線上でも)わかれば、
特異点を除き複素平面全体に解析接続出来る」みたいに書いてある
本があって、それはそれで感動した記憶があります。

ってよりは「解析関数、つまり、複素数で微分できるってことは非
常に強い制限なんだ」って思ったかな。調和関数と共通している
部分が多いんだとわかってからは、むしろ人工的な感じがしました。

In article <439D1B83.40106@slis.tsukuba.ac.jp>, Yuzuru Hiraga <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> writes
> 第3点の「ゼロ点は孤立点」は既知の事実で、例えば杉浦光夫：『解析入門 II』の
> 定理 3.7 をご覧ください。
> 後半の「特異線、特異面」を「f(z)=0 である曲線・面があるか」と読み替えれば、
> 「一致の定理」を参照。

解析関数は、部分的にでも有界な領域で0ならば、全体で0ってこと
の裏返しなんですよね。

(もう少し褒めてあげる方法もあるかも... と、サービス産業の一員としては
思う...)

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Shinji KONO @ Information Engineering, University of the Ryukyus
河野真治 @ 琉球大学工学部情報工学科