ご回答たいへんありかま゛とうございます。

>> ああ、分かりました。 α = log 3/log 2 について 0 < m_α(S) を示せば
>> 既にm_α(S)≦1であった事からdim(S)<αが言え,
> いえ, 0 < m_α(S) ≦ 1 から dim(S) = α です.

そうでした。Hausdorff次元の定義からそのようになりますね。

>> α=0の時は Σ_{j=1}^∞(diamF_j)^α=
> α = log 3/log 2 ≠ 0 です. m_0(S) の計算なら,

これもそうでした。

>> Σ_{j=1}^∞(diamF_j)^0=Σ_{j=1}^∞1=∞になりますから 0<dim(S)
> それはそうですが, 意味のない計算です.

これもそうですね。


>> よって,0<dim(S)<ln3/ln2 (∵Hausdorff次元)で
>>  dim(S)はstrict Hausdorff次元を持つ。
> S が strict Hausdorff dimension δ を持つ, とは
> 0 < m_δ(S) < ∞ となることであって,
> 0 < δ < ∞ の話ではありません.

そうでしたね。strictの意味をしっかり覚えておきたいと思います。

>> 、、とこのように0 < m_α(S)を示さずstrictである事
>> が言えましたが これでは駄目なのでしょうか?
> それは単なる誤解です.

これもそうでした。

>> でここからどのようにして矛盾が引き出せますでしょうか?
> だから, それは簡単ではないので, ちゃんと全部の証明を
> 読んで下さい.
> # 別の thread に書いてあるでしょう.

ありがとうございます。
Lemma2.6を使えばいいのですね。納得です。

吉田京子