AcosΘ ーBsinΘ  =  C は、
B＝０の場合
cosΘ =  C/ A
になりますが
一般解の方からは、
 Θ ＝arctan［［＋−|C|√(A^２ーC^２)］ / C^２］
＝arctan［＋−√(A^２ーC^２) / |C|］
＝arctan［＋−√((A/C)^２ー1) ］
tanΘ＝＋−√((A/C)^２ー1)
これから分かる事は
＋−両方無いと、tanΘ＜０の場合を表現出来ない
という事です。
ですから＋−は、どちらかが余分な解ではなく
√ を使って表現した事によって√ ＞０でしか
解を表せないため、＋−で解の全体になっている
と理解できるかもしれません。