A = BtanΘ + C / cosΘ
は、
AcosΘ ーBsinΘ  =  C
と書けば分かるように
2つの振幅の違う波を合成したものの
ある振幅を示すときの位相を答えるという
つまらない問題なのですが
A,B,Cが任意のまま解くのは
出た答えは汚いものになりますね。

無理矢理解く事はできますが
これが実用的な場面で登場したものなら
A,B,Cに現実的な制限がかかると思いますので
その条件下で、うまい近似的解き方の方が
やたらと厳密に解くより
物事の真実が見えるのではないでしょうか
また、数学の問題なら
これをA,B,Cが任意のまま解いても
あまり意味がないと思います。