"cafea605" <cafea605@hcn.zaq.ne.jp> wrote in me
＞「最大数ωだけが最小要素でないⅠ類集合」であって、しかも「ωは自分自身よりも大きな自然数の集合」として別扱いにしたら〜、

この両者は矛盾しますから、

１）｛ω｝＝｛ω＋１，ω＋２，ω＋２，・・・，ω^2・・・，ω^ω・・・，ω^ω＾ω，・・・｝としてω≠｛ω｝から｛ω｝はⅡ類集合です。
２）０，１，ωに関しては、集合でないことから（私の作る数学において）集合の要素にはなれない！
３）｛０｝，｛１｝，も、また、同様の理由でⅡ類集合です。

さらに、

数学基礎に関して
「数学で使う記号のすべてを内包する集合による基礎は不可能」であることは既に知られているとした場合に、
外付けに【集合論】を使って証明していく手段が新たに見出されると思います。

公理主義について
必ずしも公理といわなくていい体系、例えば、今、私がやっているような体系は
「公理を他から説明して創作していく数学体系」ですから他の名称、
例えば【規則】などがふさわしいように思っています！