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From: =?iso-2022-jp?B?GyRCP0A4TU40OVQbKEI=?= <kando@nerimadors.or.jp>
Newsgroups: fj.sci.math
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Date: Sat, 18 Jun 2005 00:38:38 +0900
Organization: (freelance)
Lines: 30
Sender: kando@nerimadors.or.jp
Message-ID: <opssitqodue5o5lm@news.media.kyoto-u.ac.jp>
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NNTP-Posting-Date: Fri, 17 Jun 2005 15:38:38 +0000 (UTC)
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神戸＠福岡仮住まいです。

On 17 Jun 2005 06:33:01 -0700, hiko800 <hiko799@ybb.ne.jp> wrote:
> はじめまして hiko800 といいます。
> 群について勉強しようとすると、割とはじめの段階で「対称群」と呼ばれる実例が
> でてきます。
> つきましては、その名称の「対称」ということについて、この群のどこいらへんが、
> どのように「対称」であるのか、教えてください。

平面上の線対称、点対称な変換のような類の変換（例えば高校数学でもやりそうな一次変換とか）の
集まりがなす群なんじゃないですかねぇ。対称変換のなす群だから対称群。
であれば特徴的な性質は2回変換すると元に戻る。
大雑把に書くと　AAx == x ==Ix　つまり AA==I　かな？
（言い換えると逆元が自分自身。）

と、数学辞典も教科書も引越し荷物の中で当てずっぽうな私が
怪しい脳内キャッシュの中身だけでNot authorative answerしに来ましたよ。

＃果たして当たりか外れか？スリルを楽しむため敢えてwebでも検索してません :-)。

> ネーミングの問題と割り切ってしまえば、数学とは関係のない、余計な疑問なの
> でしょうが、何とも気になりまして・・・

まぁ上述したことが違ってるとしても
多分性質を反映した名前だと思いますのでまんざら関係なくはないのじゃないでしょうか。

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