From(投稿者): | "skyepyke" <skypyke@yahoo.co.jp> |
---|---|
Newsgroups(投稿グループ): | fj.sci.math |
Subject(見出し): | Zermeloの選択公理 |
Date(投稿日時): | Thu, 14 Apr 2005 16:22:06 +0900 |
Organization(所属): | So-net Service |
Message-ID(記事識別符号): | (G) <newscache$rioxei$r3a$1@news01a.so-net.ne.jp> |
どなたかご教示下さい. Zermeloの選択公理を使って証明された存在定理は,存在してもその存在するものを構 成的に求めることができないというのは論理的に自明なことなのでしょうか. 例えば,Zermeloの選択公理を使って証明された次のバナッハタルスキの定理(逆理)を 実現するための分割方法は作り出せないのでしょうか. バナッハタルスキの定理: 大きさの異なる二つの球体K,Lがある時,Kを適当に有限個に分割して,それらを同じ形 のまま適当な方法で寄せ集め,Lを作ることができる. Skye