Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!1.us.feeder.erje.net!feeder.erje.net!2.us.feeder.erje.net!newsfeed.fsmpi.rwth-aachen.de!newsfeed.straub-nv.de!eternal-september.org!feeder.eternal-september.org!mx02.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail From: "Kyoko Yoshida" Newsgroups: fj.sci.math Subject: =?iso-2022-jp?B?UmU6IDIbJEJKUT90SiNBR0I/OWA8MCROOiwkTk8iQjNALSRLJEQbKEI=?= =?iso-2022-jp?B?GyRCJCQkRhsoQg==?= Date: Thu, 17 Dec 2015 15:15:31 -0500 Organization: A noiseless patient Spider Lines: 25 Message-ID: References: <2d3d66a2-c88e-4900-910f-fbff3ef1f46c@googlegroups.com> <813983a2-fecc-4f73-8d1c-81a14a09052f@googlegroups.com> <5f3f4662-e68c-4488-aeb9-49dad776c526@googlegroups.com> <87f60bcf-a625-405e-8cc7-8d154c2a29b0@googlegroups.com> <05c5b2d2-9791-4fee-92ea-03fcc7a07b49@googlegroups.com> <26c52132-f70d-469e-bbaf-cbe647add2b5@googlegroups.com> <29bea360-aee1-4491-8d58-e3856657513b@googlegroups.com> <6ffdf0b8-0658-49b7-90f8-2c655c609e0b@googlegroups.com> <1c5e747c-24e0-405c-9a8f-42c68109b6fc@googlegroups.com> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; format=flowed; charset="iso-2022-jp"; reply-type=original Content-Transfer-Encoding: 7bit Injection-Date: Thu, 17 Dec 2015 20:12:53 -0000 (UTC) Injection-Info: mx02.eternal-september.org; posting-host="4ba9f85d5ba7b323c961c8234ad1b019"; logging-data="24681"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org"; posting-account="U2FsdGVkX18JJzbMoov1oV6KDGhzIRy18LDAHloDeJc=" X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2900.5512 X-Antivirus-Status: Clean X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2900.5512 X-Antivirus: avast! (VPS 151216-0, 2015/12/16), Outbound message Cancel-Lock: sha1:SWGcAOVaL24lcRgr3XQ0N8uKe7Y= X-Priority: 3 X-MSMail-Priority: Normal Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:3928 ご回答誠に有難うございます。 とりあえず, 「For 0<∀ε<ε_0,0<∃δ<δ_0;f(Disc[x_0,δ),C(y_i,ε))は0を含まない」…(イ) を示さねばならないのですよね。これについては f(x,y):=(1/a_m(x))h(x,y)=y^m+b_{m-1}(x)y^{m-1}+…+b_1(x)y+b_0(x)と表す事にすれば, もし,0∈f(Disc[x_0,δ),C(y_i,ε)) for 0<∀δ<δ_0 なら,∃(t,s)∈Disc[x_0,δ)×C(y_i,ε);f(t,s)=0. その時,t≠x_0なら,{t}=∩[0<δ<δ_0]Disc(x_0,δ)=φとなり矛盾。 t=x_0ならf(x_0,s)=0であり,今{y_1,y_2,…,y_r}∩C(y_i,ε)=φなので, {y_1,y_2,…,y_r}は{y∈C;f(x_0,y)=0}の真部分集合となり,矛盾。 よって(イ)のようなδが必ず採れる。 という証明では駄目でしょうか? >> が言えないのでしょうか? 線分の必要性がいまいち分かりません。 > D を x_0 中心, 半径 \delta の円板とするとき, > F(\xi, u) が D \times [0, L] 上の連続関数であるとき, > \int_0^L F(\xi, u) du が D 上の連続関数であることを示せば, > それでも構いません. > 証明をされてみると良いと思います. ちょっと考えてみたいと思います。 --- This email is free from viruses and malware because avast! Antivirus protection is active. https://www.avast.com/antivirus