きょうぐろです。

つぎのような問題はどう解決したらいいでしょうか？

合計金額のみ記された請求書が毎日届くのですが、
内訳が付いていません。
事務のおばさんは個別明細伝票を請求書の金額に
なるようあれこれ組み合わせるのに苦労しているので
簡単なプログラムをつくってあげたいと思います。
(fortran)

たとえばある日の請求書が５００円で、未処理の
個別伝票が５０円、１００円、１５０円、２００円、３００円、
４００円残っている場合、

１）１００円、４００円
２）５０円、１５０円、３００円
３）５０円、１００円、１５０円、２００円

のような組み合わせで個別伝票をまとめて請求書に
添付し処理すればいいわけです。

もっともスマートなアルゴリズムはどんなものがあるでしょうか。
個別伝票の枚数は有限ですが、不定（せいぜい２０枚程度）
です。総当たりする場合でも最小の回数にするには？