X-Received: by 10.140.176.215 with SMTP id w206mr79406019qhw.10.1451982055620; Tue, 05 Jan 2016 00:20:55 -0800 (PST) X-Received: by 10.182.24.67 with SMTP id s3mr737267obf.12.1451982055581; Tue, 05 Jan 2016 00:20:55 -0800 (PST) Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!border1.nntp.dca1.giganews.com!nntp.giganews.com!6no2878247qgy.0!news-out.google.com!f6ni43946igq.0!nntp.google.com!o2no31965iga.0!postnews.google.com!glegroupsg2000goo.googlegroups.com!not-for-mail Newsgroups: fj.sci.math Date: Tue, 5 Jan 2016 00:20:55 -0800 (PST) In-Reply-To: Complaints-To: groups-abuse@google.com Injection-Info: glegroupsg2000goo.googlegroups.com; posting-host=133.16.216.36; posting-account=vqDRSAoAAAC6TG7fw5Br3gMzzlpRlKaf NNTP-Posting-Host: 133.16.216.36 References: <5f3f4662-e68c-4488-aeb9-49dad776c526@googlegroups.com> <87f60bcf-a625-405e-8cc7-8d154c2a29b0@googlegroups.com> <05c5b2d2-9791-4fee-92ea-03fcc7a07b49@googlegroups.com> <26c52132-f70d-469e-bbaf-cbe647add2b5@googlegroups.com> <29bea360-aee1-4491-8d58-e3856657513b@googlegroups.com> <6ffdf0b8-0658-49b7-90f8-2c655c609e0b@googlegroups.com> <1c5e747c-24e0-405c-9a8f-42c68109b6fc@googlegroups.com> <6b9f6a3b-061a-453b-a05a-024e9372e844@googlegroups.com> User-Agent: G2/1.0 MIME-Version: 1.0 Message-ID: Subject: =?ISO-2022-JP?B?UmU6IDIbJEJKUT90SiNBR0I/OWA8MCROOiwkTk8iQjNALSRLJEQbKEI=?= =?ISO-2022-JP?B?GyRCJCQkRhsoQg==?= From: chiaki@kit.jp Injection-Date: Tue, 05 Jan 2016 08:20:55 +0000 Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP Content-Transfer-Encoding: 7bit Lines: 41 Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:3941 工繊大の塚本です. 2016年1月5日火曜日 9時52分27秒 UTC+9 Kyoko Yoshida: > Ball[(x_0,ζ),ρ_ζ):={w∈C^2;dist((x_0,ζ),w)<ρ_ζ}という > 半径ρ_ζの(x_0,ζ)を中心とするunpuncturedな開球の内部を表してます。 C^2 の距離はどう入れているのでしょうか. Ball((x_0, \zeta), \rho_\zeta) = { (x, \eta) | |x - x_0|^2 + |\zeta - \eta|^2 < (\rho_\zeta)^2 } でしょうか. > ∪_{j=1..l}Ball[(x_0,ζ_j),ρ_{ζ_j})は{x_0}×C(y_i,ε)の有限開被覆で, > 然も連結ですよね。 > この時,min{ρ_j;j=1.2,…l}よりも十分小さいρ_iを採れば, どう取るのですか. なお, \rho_i という表記は \rho_1, \rho_2, \dots, \rho_l の どれかとも理解されますから, 好ましいものとは思いません. > ∪_{j=1..l}Ball[(x_0,ζ_j),ρ_{ζ_j})内を{x_0}×C(y_i,ε)に > 中心(x_0,ζ)が沿って潜れる > {x_0}×C(y_i,ε)の無限開被覆{Ball[(x_0,ζ),ρ_i)}_{ζ∈C(y_i,ε)}が > 採れると思いました。 思っただけでは証明されたとはいえません. > 「∀x∈proj_{1}G_i:={x∈C;(x,y)∈G_i}に対して, >>> G_i:=∪_{ζ∈C(y_i,ε)}Ball[(x_0,ζ),ρ_i) に対して, proj_1 G_i = { x | |x - x_0| < \rho_i } ではありませんか. Disc とかを使っていませんでしたか. > #{y∈Isd(C(y_i,ε));f(x,y)=0} 今気付きましたが, Isd は Inside のつもりでしょうか. そんな略号を説明なしに使っては誰にも理解されませんよ. もう少し丁寧な議論が必要でしょう. -- 塚本千秋@基盤科学系.京都工芸繊維大学 Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp