たびたびすいません。

> 解決できたと安心しておりましたら
> という具合に{1/n^s}の(絶対)一様収束の結論になってしまってました。
> どうすればΣ_{n=1}^∞ 1/n^sの(絶対)一様収束が導き出せますでしょうか?

今,D⊂{s_0∈R;1<s_0≦Re(s)}なので
http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/prop194_02.JPG
を使えば証明は完了でしたね。