小林＠那須です。誤りの指摘有難うございます。

>> > f(z) = e^z は解析関数ですが、そのゼロ点はどこでしょう？
>> 左反平面の無限遠点です。

>左半平面の無限遠点があれば, 右半平面の無限遠点も別にある
>のかな. まあ, そういうことを言い出す人がいてもおかしくは
>ありませんが, w = 1/z の変換でそれが原点に写ることを知っ
>ているのにそういうことを言うのは珍しいかも知れない.

単純に無限遠でゼロに近づくので、無限遠をゼロ点としたのは誤りでした。解析関数のゼ
ロ点は、その周りで位相が回転する特別な点であり、ゼロに近づく無限遠に その性質が
あるとはなりませんでした。


>で, e^{1/z} のゼロ点はどこでしょう.

e^(1/z) の 0+0i 点は真正特異点です。無限遠点は一点ではなく広がっているので少し抵
抗が有りますが、e^z の無限遠点も真正特異点とすべきなのでしょう。そして e^(1/z) 
や e^z のゼロ点は存在しないとするのでしょう。

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小林憲次
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