いつも大変お世話になっております。

Suppose f is a homomorhism from Z_30 is a group G of order 24.
(1) Determine (up to isomorphism) all possible homomorphic image f
(Z_30).
(2) Determine the kernel of each of the defferent homomorpisms from
(1).

という問題なのですがどのようすればいいのかどうしても分かりませんでした。
どのようにして解けばいいのでしょうか?

吉田京子