Path: ccsf.homeunix.org!ccsf.homeunix.org!news1.wakwak.com!nf1.xephion.ne.jp!onion.ish.org!news.daionet.gr.jp!news.yamada.gr.jp!news.media.kyoto-u.ac.jp!not-for-mail From: Newsgroups: fj.sci.math Subject: =?iso-2022-jp?B?UmU6IBskQkBkQlA8fUIrJDkkazVpP3QkTzx9QiskOSRrGyhC?= Date: Wed, 1 Dec 2004 08:50:46 +0900 Organization: Public NNTP Service, Kyoto University, JAPAN Lines: 28 Message-ID: References: <4191B981.1000703@slis.tsukuba.ac.jp> <4194740C.3020303@slis.tsukuba.ac.jp> <419729C7.1080807@slis.tsukuba.ac.jp> <41A44090.8000007@slis.tsukuba.ac.jp> <41AA9FA7.6030002@slis.tsukuba.ac.jp> <41AAC11E.6000603@slis.tsukuba.ac.jp> <41AC174C.4030009@slis.tsukuba.ac.jp> <800c7853.0411301429.377b6910@posting.google.com> NNTP-Posting-Host: sisetu3.honbu.tokushima-u.ac.jp Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset="iso-2022-jp" Content-Transfer-Encoding: 7bit X-Trace: caraway.media.kyoto-u.ac.jp 1101859330 18226 150.59.108.33 (1 Dec 2004 00:02:10 GMT) X-Complaints-To: news@news.media.kyoto-u.ac.jp NNTP-Posting-Date: Wed, 1 Dec 2004 00:02:10 +0000 (UTC) X-Priority: 3 X-MSMail-Priority: Normal X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2800.1437 X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2800.1441 Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:1446 鴻池です。 "M_SHIRAISHI" wrote in message news:800c7853.0411301429.377b6910@posting.google.com... > Yuzuru Hiraga wrote in message news:<41AC174C.4030009@slis.tsukuba.ac.jp>... > > > > > （でも M_SHIRAISHIさんは，いいやそんなことはないと言っているし。） > > ［ある級数が，その項の順序をどのように変えてもその和が不変な級数は，その > 級数が絶対収束する場合のみであり，それ以外ありえない］という命題が偽である > ことを証明するには、この命題に対しての≪反例≫を提示することで足りる。 > > > 1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+・・・・+(1/n)-log n ----- (a) > > として、n −＞無限大 とすれば、(a) は、れっきとした、(無限)級数であり、 > これが、「Eulerの定数」と呼ばれている数（＝0.577216・・・・) を 和 に > もつことは よく知られている。 > > 一方、級数：1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+・・・・+(1/k)+・・・・ が発散すること > も よく知られている。 よくは考えず書いていますが，log n を忘れているんじゃないかと。 これも，含めて発散するなら反例となるでしょうけど。