"Yuzuru Hiraga" <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> wrote in message 
news:41578B39.1090604@slis.tsukuba.ac.jp...

>> しかし, (1) を満たす f(x) = x 以外の関数について考えてみるのは
>> 面白いかも知れません.
>
> 実関数の範囲で考えるわけですが
> 　1) f(x) を R→R の任意の関数とした場合
> 　2) f(x) は連続、さらには微分可能という制約を加えた場合
> に分けて考えると？
> 1) には解は存在するけど、2) は存在しないんじゃないかな？

2)の場合，連続という条件だけで関数が存在しないのは，GON氏が他の記事でコメントされているLi-Yorkeの定理に含まれているのではないでしょうか．

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F.K.