Re: z=(1+i)t t $B": (BR $B$d (B|z|=1/3 $B$N;~$N (B1/z $B$NA|$r5a$a$h (B
ご回答大変ありがとうございます。
>> 1/((1+i)t)=1/(2t)-i/(2t)でX=1/(2t),Y=-i/(2t)と置くと
>> Y=-iXとなるので点1-iを通る直線
> それを言うなら, 原点と点 1 - i を通る直線でしょう.
そうでした。原点が必要でした。
>> http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/graph...
>> になるかと思います。
> そうですね.
ありがとうございます。
>> (b)については
>> |z|=1/3は中心が原点で半径が1/3の円なので
>> http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/graph...
>> となり,z=cosθ/√3+isinθ/√3 (但し,0≦θ≦2π)と置くと
> 置くなら, z = (1/3)(cos θ + i sin θ) でしょう.
> |z| の計算が違ってきます.
ありがとうございます。そうでした。
>> 1/zに代入して,1/(cosθ/√3+isinθ/√3)=cosθ-isinθとなるので
> 1/z = 3(cos(-θ) + i sin(-θ)) ですね.
はい,そのようになりますね。
>> Hintの意味が分かりませんでした。
> |z| = 1/3 なら |f(z)| = |1/z| = 1/|z| = 3 になるというだけで,
> きちんと示すなら, z = (1/3)(cos θ + i sin θ) と表示することに
> なりますね.
そうしますと
http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/graph5_20090711.jpg
という風に中心が原点で半径3の円になるのですね。
ところで,ふと疑問に思ったのですが3(cos(-θ)+i sin(-θ))と3(cosθ+i sinθ)とは同じグラフになるのでしょうか?
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