ここもですね(..;。

YN>     Δ(Δy)＝f(x)＋f'(x)・2Δx＋B(x)/2・(2Δx)^2＋ξ(x,2Δx)・(2Δx)^2
YN>               −2{f(x)＋f'(x)・Δx＋B(x)/2・(Δx)^2＋ξ(x,Δx)・(Δx)^2}
YN>                ＋f(x)

YN>            ＝B(x)・(Δx)^2＋{ξ(x,2Δx)−2ξ(x,Δx)}・(Δx)^2

               ＝B(x)・(Δx)^2＋{4ξ(x,2Δx)−2ξ(x,Δx)}・(Δx)^2
                                 ^
また，

YN>     Δ(Δy)＝f'(x＋Δx)・Δx＋B(x＋Δx)/2・(Δx)^2＋ξ(x＋Δx,Δx)・(Δx)^2
YN>               −f'(x)・Δx＋B(x)/2・(Δx)^2＋ξ(x,Δx)・(Δx)^2

                  −{f'(x)・Δx＋B(x)/2・(Δx)^2＋ξ(x,Δx)・(Δx)^2}
                    ^                                               ^
以下

            ＝{f'(x＋Δx)− f'(x)}・Δx
              ＋{B(x＋Δx)−B(x)}/2＋{ξ(x＋Δx,Δx)−ξ(x,Δx)}・(Δx)^2 
 
     Δ(f'(x))・Δx＝B(x)・(Δx)^2
                      ＋{{4ξ(x,2Δx)−2ξ(x,Δx)}
                         −{B(x＋Δx)−B(x)}/2
                          −{ξ(x＋Δx,Δx)−ξ(x,Δx)}}・(Δx)^2
 
 両辺Δx で割って
 
     ε(x,Δx)＝{4ξ(x,2Δx)−2ξ(x,Δx)}
                 −{B(x＋Δx)−B(x)}/2
                  −{ξ(x＋Δx,Δx)−ξ(x,Δx)}
 
 とおけば…。