田中久太郎です。

双子素数が無限にあることを証明したいと思っています。

…というのはまあ冗談として、

皆さんは、双子素数の無限性を証明するためにはどういう道筋で攻めて
いけばよいと思いますか？


○現在まで双子素数の無限性関連でわかっていること。
・素数は無限にある (全ての素数の積＋１)
・全双子素数の逆数の和はブルン定数に収束
・双子素数は 6n±1 で表される
・整数nとn+2が共に素数の場合、またその時に限り、4[(n-1)!+ 1]+n≡0 (mod n(n+2))
・素数とその差が2である2素数の積で表される合成数の組は無限にある(1966 陳景潤)
……
＃ほかに今までに知られている重要な結果などあれば教えてください。

それから、ゴールドバッハ予想と双子素数の予想って何か関連性があった
りするのでしょうか。





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