重複順列中の平均種類数の応用として、お菓子のおまけの製品入れ替え時期の
計算に使えないかやってみました。

私の世代なら子供のころプロ野球カードとかガチャガチャとか流行ってましたけど
今だと何があるのかなぁ？ビックリマンチョコのおまけとか？（古い？ｗ）

例えば、お菓子会社が５０種類のおまけカードを付録につけて売っていたとします。
そのお菓子を買う子供は市場調査によって１人あたり１ヶ月１５個（２日に１回）
買っているとします。

ここで、その子が５０種類のカードをすべて集めるまでにどのぐらい時間が掛かるか
先に投稿したグラフを参考に概算を出してみます。Ｎ＝５０のグラフを見ると４００個
程度でほぼ５０種類近くに達するようです。すると

４００（個）÷１５（個/月）≒２７ヶ月＝２年３ヶ月

と概算が出ます。従って、そのお菓子のおまけは最大でも２年程度で新しいものに
しないと飽きられてしまう計算になります。

ところが実際は、友達同士でカードの交換したりしてそれより早くすべてのカードを
集めてしまうでしょうから、これより早く製品入れ替えをしないとダメでしょうね。

ただ、友達同士の交換がほとんどありえないような場合ならこの計算でほぼ概算が
出せるでしょう。

製品の製造計画なんかに使えそうな実用的な数学ですね。

では。