X-Received: by 10.140.156.198 with SMTP id c189mr115505334qhc.3.1452593348043; Tue, 12 Jan 2016 02:09:08 -0800 (PST) X-Received: by 10.182.241.195 with SMTP id wk3mr1256137obc.8.1452593347997; Tue, 12 Jan 2016 02:09:07 -0800 (PST) Path: news.ccsf.jp!tomockey.ddo.jp!border1.nntp.dca1.giganews.com!border2.nntp.dca1.giganews.com!nntp.giganews.com!6no4412006qgy.0!news-out.google.com!kr2ni2733igb.0!nntp.google.com!o2no2190590iga.0!postnews.google.com!glegroupsg2000goo.googlegroups.com!not-for-mail Newsgroups: fj.sci.math Date: Tue, 12 Jan 2016 02:09:07 -0800 (PST) In-Reply-To: Complaints-To: groups-abuse@google.com Injection-Info: glegroupsg2000goo.googlegroups.com; posting-host=133.16.216.36; posting-account=vqDRSAoAAAC6TG7fw5Br3gMzzlpRlKaf NNTP-Posting-Host: 133.16.216.36 References: <05c5b2d2-9791-4fee-92ea-03fcc7a07b49@googlegroups.com> <26c52132-f70d-469e-bbaf-cbe647add2b5@googlegroups.com> <29bea360-aee1-4491-8d58-e3856657513b@googlegroups.com> <6ffdf0b8-0658-49b7-90f8-2c655c609e0b@googlegroups.com> <1c5e747c-24e0-405c-9a8f-42c68109b6fc@googlegroups.com> <6b9f6a3b-061a-453b-a05a-024e9372e844@googlegroups.com> <59c55ade-6372-4198-8a57-d2bdd3107266@googlegroups.com> User-Agent: G2/1.0 MIME-Version: 1.0 Message-ID: Subject: =?ISO-2022-JP?B?UmU6IDIbJEJKUT90SiNBR0I/OWA8MCROOiwkTk8iQjNALSRLJEQbKEI=?= =?ISO-2022-JP?B?GyRCJCQkRhsoQg==?= From: chiaki@kit.jp Injection-Date: Tue, 12 Jan 2016 10:09:08 +0000 Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP Content-Transfer-Encoding: 7bit Lines: 42 Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:3948 工繊大の塚本です. 2016年1月9日土曜日 13時04分34秒 UTC+9 Kyoko Yoshida: > どのような距離を導入するのが賢明なのでしょうか? max{|x - x_0|, |y - y_0|} の方が便利かも知れません. > > 問題の所在を理解されていないようです. > > 複素数平面において, 原点中心半径 1 の円 C を > > 1 を中心として半径が \sqrt{2} より少し大きな円板 D_1 と > > -1 を中心として半径が \sqrt{2} より少し大きな円板 D_2 とで > > 覆うとします. この場合, \gamma_{12} の中心は原点で, > > \gamma_{12} 自体は虚軸上の {-i, +i} より少しだけ外側の点です. > > \gamma_{12} の内部とは (-i, i) より少し大きな虚軸上の区間で > > その円 C との交点は i 及び -i となります. > > i を中心とする円板が D_1 \cup D_2 に含まれるようにするのに > > 半径 |0 - i| = 1 の円板を考えたりしますか. > > すみません。よく分かりません。 > D_1,D_2の半径を√3(>√2)としますと,これらの虚軸との交点は±√2iですよね。 > そこで中心が円C上で半径を|√2i-i|=√2-1とする 貴方の記述では \sqrt{2} - 1 を選んでいません. |O_{12} - p_{12}| = |0 - 1| = 1 を選ぶというのが 貴方の取り方でした. だから, > > \tau'_{j\,j+1} = |O_{j\,j+1} - p_{j\,j+1}| を取って良いことは何もないと > > 思います. > よって,無限開被覆は{Disc[ζ,√2-1)}_{ζ∈C}で, > 前記事で述べましたG_iはG_i:=∪_{ζ∈C}Disc[ζ,√2-1)となると思うのですが > 勘違いしておりますでしょうか? 勘違いしているでしょう. > つまり,有限開被覆の補集合(∪_{j=1..l}Ball[(x_0,ζ_j),ρ_{ζ_j}))^c:=Wに於いて, > dist(z,w)>0 for∀z∈{x_0}×C(y_i,ε),∀w∈W (但し,dist(,)はユークリッド距離) > を示せばいいのでしょうか? dist(z, w) \geq \delta > 0 を示すのです. -- 塚本千秋@基盤科学系.京都工芸繊維大学 Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp