X-Received: by 10.50.28.101 with SMTP id a5mr790099igh.9.1446089979729; Wed, 28 Oct 2015 20:39:39 -0700 (PDT) X-Received: by 10.50.33.73 with SMTP id p9mr18756igi.4.1446089979698; Wed, 28 Oct 2015 20:39:39 -0700 (PDT) Path: news.ccsf.jp!norn-news!news.heimat.gr.jp!news.snarked.org!news.glorb.com!i2no266108igv.0!news-out.google.com!z4ni39464ign.0!nntp.google.com!i2no266103igv.0!postnews.google.com!glegroupsg2000goo.googlegroups.com!not-for-mail Newsgroups: fj.sci.math Date: Wed, 28 Oct 2015 20:39:39 -0700 (PDT) In-Reply-To: Complaints-To: groups-abuse@google.com Injection-Info: glegroupsg2000goo.googlegroups.com; posting-host=133.16.216.36; posting-account=vqDRSAoAAAC6TG7fw5Br3gMzzlpRlKaf NNTP-Posting-Host: 133.16.216.36 References: <8009620e-321a-4f90-ac05-87ece19bde5b@googlegroups.com> <35c8f136-d93b-423d-a1d2-486fc584a050@googlegroups.com> <8b3398a8-f756-4078-8d23-4346d2901a88@googlegroups.com> <62922cc6-d799-464e-8273-19f57a58f445@googlegroups.com> User-Agent: G2/1.0 MIME-Version: 1.0 Message-ID: <91dfc981-a144-4ed8-8045-785fe35ef436@googlegroups.com> Subject: =?ISO-2022-JP?B?UmU6IDMbJEIhXxsoQjMbJEJANUNNJSglayVfITwlSDlUTnMkTkA1Q01ALRsoQg==?= From: chiaki@kit.jp Injection-Date: Thu, 29 Oct 2015 03:39:39 +0000 Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP Content-Transfer-Encoding: 7bit Xref: news.ccsf.jp fj.sci.math:3890 工繊大の塚本千秋です. 2015年10月29日木曜日 4時46分15秒 UTC+9 Kyoko Yoshida: > > エルミート内積の値域は C です. > > 内積の値域は複素数も在り得るんですね。参考になります。 エルミート内積が何か分かっていますか. > > f を V でのエルミート対称な写像とするなら, > > エルミート対称な写像とは表現行列がエルミート行列になる写像の事でしょうか? V の任意の元 v, w について (f v, w) = (v, f w) となるものです. 正規直交基底についての表現行列はエルミート対称行列になります. > ところで∧^2C^3はC上の線型空間になるんですよね。 はい. > https://proofwiki.org/wiki/Definition:Wedge_Product > でウェッジ積を見ました。 そこでは p-form の話をしているので, 少し場合が違いますが, > ∧^2C^3=C^3∧C^3=C^{3+3}=C^6. > という解釈でいいのでしょうか? そこでの記号に合わせると C^3 = F = Λ^1 F = F^1 ですから, F^1 Λ F^1 = F^{1+1} = F^2 = Λ^2 F = Λ^2 C^3 という話で, C^6 ではありません. 既に Λ^2 C^3 は C^3 と同型であると いう話はしました. > v∧v=0は∧^2C^3の零ベクトルなのでしょうか はい. -- 塚本千秋@基盤科学系.京都工芸繊維大学 Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp