kounoike@mbh.nifty.com wrote:
>
> 鴻池です。
>
>  "M_SHIRAISHI" <eurms@apionet.or.jp> wrote in message
>  news:800c7853.0412080328.11a55b88@posting.google.com...
>  >
>  > 初項（第０項）は 1, 第１項は 1/2, 第２項は 1/3,・・・,　第(n-1)項は 1/n,
>  > 第ｎ項は -log n。
>
>  ０項なんて項はあるんですか。


ソチたちは、高校ないしは大学において、「第１項のことを初項と呼ぶ」と習った
のであろうが、この考えは「もう古い」のだと考えよ。　ヽ(^。^)ノ

# 「自然数は、１からではなくて、０から始まる」と考えるべきなのだ。

なんとならば、アラビア式記数法（本当は、“インド式記数法”と呼ぶのが
正しいだろうがｗ）を採る限り、十、二十、三十、・・・　は、それぞれ
10, 20, 30,・・・　と書かれる。 10, 20, 30,・・・　が自然数であること
に議論の余地は無い。 10, 20, 30,・・・　で“0”という記号を使っていながら、
数としての 0 を自然数に含めないのは「不合理」--- と言わぬ迄も「不便」---
だからだ。



> 第(n-1)項は 1/nで第ｎ項は -log n。って
> どうやればそんな解釈になるんですか。上の式でｎは１から始まらないと
> 式としても成り立たないじゃないですか。ｎに０を入れればはじめから 1/n
> をどう解釈するんですか。


「第(n-1)項は 1/n」なのだから、n＝1 を代入すれば、「第０項は 1」って
ことになるな。　ヽ(^。^)ノ

# 第(n-1)項までは「規則性」があるのに、第ｎ項では、その規則性が破れて
いきなり -log n となるのは「不自然」と言えば、確かに、不自然ではあるが、
一般の函数でもそのようなことは、ちょくちょく在ることだな。 特に、不連続
函数の場合などに。 尚、数列は、自然数を定義域とする函数とみなして差し支え
無い。