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From: eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: =?ISO-2022-JP?Q?Quiz=5F06iv2004_=1B$B!J2rEz!K=1B(B?=
Date: 17 May 2004 02:10:23 -0700
Organization: http://groups.google.com
Lines: 20
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Takao Ono wrote in message news:<040517170416.M0122627@flame.hirata.nuee.nagoya-u.ac.jp>...
> 任意の関数 f(x) に対して Δ(Δf(x)) = -Δf(x) になるところがおも
> しろくないなぁ.


Δ(Δx)＝Δ(x_1−x)＝{x_1−(x＋△x}−{x_1−x}＝−△x だけれど、

任意の関数 f(x) に対して Δ(Δf(x)) ＝−Δf(x) となるわけでは
ありません。


Δ(Δf(x)) ＝Δ{f(x＋△x)−f(x)}
＝Δ{f(x＋△x)}−△f(x)
＝[f{(x＋△x)＋△x}−{f(x＋△x)]−[f(x＋△x)−f(x)]
＝f(x＋2△x)−2f(x＋△x)＋f(x)


# しかし、ここで、何故か、矛盾が生じるんだよな。

f(x)＝x とすると、Δ(Δx)＝(x＋2△x)−2(x＋△x)＋x＝０  ヽ(＾。＾)ノ