"Y.N." <yoshiro@mail.wind.ne.jp> wrote in message news:<c732hn$oti$1@nr1.vectant.ne.jp>...
> f(x,y)＝3x^2・y + x + y^2 + k
> （k は x，yに無関係な定数）
> なのでしょうけど…
> 
> M> dy＝f'(x)・△x などという“アホな定義”を信じている者にとっては難しか
> M> ろう。
> 
> これはなぜなのでしょう？また，「定義を「信じる」」とはどういう意味なんで
> しょう？


dy:＝f'(x)・△x という、微分の「定義」が“アホな定義”だ --- ill-defined だ
--- と言うのは、この「定義」が、（無限小という）微分の*本性*を正しく捉えたもの
でないからだ。

それは、言わば、地球を「太陽系の内側から２番目の惑星である」と“定義”する様な
ものだ。

地球を「太陽系の内側から２番目の惑星である」と誤って定義しても、「地球は太陽系
の内側から４番目の惑星ではない」という“正しい命題”が導かれる様に、dy を
f'(x)・△x と（誤って！）定義しても、正しい命題が「全く導かれない」というわけ
ではないが、しかし、こういう「誤った定義」を信じていると、間違いに陥いることは
避けられない。