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From: eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: Quiz_06iv2004
Date: 9 Apr 2004 10:52:57 -0700
Organization: http://groups.google.com
Lines: 32
Message-ID: <800c7853.0404090952.440fe0d8@posting.google.com>
References: <800c7853.0404051222.60807e06@posting.google.com> <40725697.4020501@slis.tsukuba.ac.jp> <800c7853.0404060730.42f2c804@posting.google.com> <4073A3DC.6070007@slis.tsukuba.ac.jp> <800c7853.0404070146.734bfe0d@posting.google.com>
NNTP-Posting-Host: 61.119.191.251
Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: posting.google.com 1081533177 28530 127.0.0.1 (9 Apr 2004 17:52:57 GMT)
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NNTP-Posting-Date: Fri, 9 Apr 2004 17:52:57 +0000 (UTC)
Xref: ccsf.homeunix.org fj.sci.math:786

追記：

eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) wrote in message news:<800c7853.0404070146.734bfe0d@posting.google.com>...
> Yuzuru Hiraga <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> wrote in message news:<4073A3DC.6070007@slis.tsukuba.ac.jp>...
> > 
> > はあ。
> > ここは単に定義を述べたところで、「何やってるかようわからん」
> > といったことはともかく、定義としては well-defined ですよ。
> > 定義に「錯誤」がある、ましてやそれが「証明」できたりするもんですかね。
> 
> 
> βακαμων！
> 
> 定義は、dy:＝f'(x)・△x だけだ。 
> 
> dy/dx＝f'(x) のほうは、その定義から導かれると主張されている「命題」だ。


ということは、

"dy:＝f'(x)・△x" という「定義」から "dy/dx＝f'(x)" という〔命題〕を導く
過程のどこかに≪錯誤≫があり、そしてその事実が*明解に証明できる*ってことだ。


従って、当然ながら、
 
> > まあ想像するに、「変数 x を関数のように言うのはけしからん」とか、
> > 「無限小である dx を有限量のΔx と等値できるわけない」、あるいは逆に
> > 「Δx→0 ではどうなるんだ」とかいったところで
> > お気に入りの超準解析が引っ張り出されるんじゃないか

なんてことは、全くの≪見当違い≫ということになる。