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From: eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: =?ISO-2022-JP?Q?=1B$B!ZCf=3F46K8BDjM}![$N%Q%i%I%C%/=1B(B___=1B$B%9=1B(B?=
Date: 6 Mar 2004 22:43:49 -0800
Organization: http://groups.google.com
Lines: 59
Message-ID: <800c7853.0403062243.78c82efd@posting.google.com>
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Yuzuru Hiraga <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> wrote in message news:<404A3268.9080904@slis.tsukuba.ac.jp>...
> Yuzuru Hiraga wrote:
> > 問題３： An = Pr(μ≦<X>n≦μ)、A = lim An とするとき、
> > 　An, A について正しいのは次のどれか。
> > 　a. すべて 0
> > 　b. すべて 1
> > 　c. An はすべて 0 だが、A=1
> > 　d. An はすべて 1 だが、A=0
> > 　e. An の値は特定できないが、A=1
> > 　f. An の値は特定できないが、A=0
> > 　g. lim An は発散する、つまり A は存在しない
> > 　h. 上のどれでもない
> 
> う、忘れてた。X は一応連続分布としましょう。
> 
> M_SHIRAISHI wrote:
> > Yuzuru Hiraga <hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> wrote in message news:<4046CA0F.7020804@slis.tsukuba.ac.jp>...
> > 
> >>>　極限と確率(積分)の順序を変えて、
> >>>　　　　lim_(n→∞)Pr{　E_n　}  (確率の値の極限)と、
> >>>　　　　Pr{　lim_(n→∞)E_n　}　(極限事象の確率の値)が、
> >>>　一致すると決めてかかってよいものか？
> >>
> >>これはまあその通り。
> > 
> > 「これはまあその通り」じゃなくて、こここそが件の paradox の
> > 目玉なんだよ。　ヽ(＾。＾)ノ
> 
> 問題１：上の文脈で適切な表現はどれか。
> 　a.「これはまあその通り」じゃなくて、こここそが件の paradox の目玉なんだよ。
> 　b.「これはまあその通り」どころか、【以下同文】
> 　c.「これはまあその通り」の通りで、....
> 　d.「これは無関係」じゃなくて、...
> 　e.「これは無関係」どころか、...
> 　f.「これは無関係」の通りで、...
> 
> 問題２： lim Pr(μ≦<X>n≦μ) を、もちろん通常の数学記法の意味で解して、
> 　上の Takahashi さんのどのケースにあたるか。
> 　（実際には Takahashi さんはもっと厳密なことを気にされているようですが、
> 　　そんなレベルの話でもないのでおおらかに考えましょう。）
> 　a. lim_(n→∞)Pr{　E_n　}  (確率の値の極限)
> 　b. Pr{　lim_(n→∞)E_n　}　(極限事象の確率の値)
> 　c. どちらでもない
> 
> 問題３： An = Pr(μ≦<X>n≦μ)、A = lim An とするとき、
> 　An, A について正しいのは次のどれか。
> 　a. すべて 0
> 　b. すべて 1
> 　c. An はすべて 0 だが、A=1
> 　d. An はすべて 1 だが、A=0
> 　e. An の値は特定できないが、A=1
> 　f. An の値は特定できないが、A=0
> 　g. lim An は発散する、つまり A は存在しない
> 　h. 上のどれでもない


sci.mathでは、Robin Chapman なる御仁が、「a.すべて 0」を主張しているけど、
私は、「c. An はすべて 0 だが、A=1」が正しいんじゃないかって思うんだけど、
哀しい哉、その「証明」ができない。　ヽ(＾。＾)ノ